Question

4 + 5tg2x ·cos2x, если sinx = 0,4​

Answer 1

Ответ:

6

Объяснение:

$4 + 5 tg 2x *cos2x= 4 + 5\frac{sin2x}{cos2x}*cos2x = 4 + 5 * sin2x = 4 + 5 * 0,4 = 4 + 2 = 6$

Answer 2

Давайте начнем с подстановки значения sin(x) = 0.4 в выражение 4 + 5tan^2(x) * cos^2(x). Для этого нам нужно выразить cos(x) и tan(x).

Известно, что sin^2(x) + cos^2(x) = 1. Мы знаем sin(x) = 0.4, поэтому:

0.4^2 + cos^2(x) = 1 0.16 + cos^2(x) = 1 cos^2(x) = 1 - 0.16 cos^2(x) = 0.84

Теперь найдем cos(x):

cos(x) = ±√0.84

Поскольку мы не знаем знак cos(x), мы будем использовать оба варианта в дальнейших вычислениях:

1. cos(x) = √0.84
2. cos(x) = -√0.84

Теперь найдем tan(x):

tan(x) = sin(x) / cos(x)

1. tan(x) = 0.4 / √0.84
2. tan(x) = 0.4 / -√0.84

Теперь мы можем вычислить значение выражения 4 + 5tan^2(x) * cos^2(x) для обоих вариантов cos(x):

1. 4 + 5(0.4 / √0.84)^2 * (√0.84)^2
2. 4 + 5(0.4 / -√0.84)^2 * (-√0.84)^2

Рассчитаем каждый из этих вариантов:

1. 4 + 5(0.4 / √0.84)^2 * 0.84 = 4 + 5(0.4^2 / 0.84) = 4 + 5(0.16 / 0.84) ≈ 4 + 0.9524 ≈ 4.9524

2. 4 + 5(0.4 / -√0.84)^2 * 0.84 = 4 + 5(0.4^2 / 0.84) = 4 + 5(0.16 / 0.84) ≈ 4 - 0.9524 ≈ 3.0476

Итак, если sin(x) = 0.4, то результат выражения 4 + 5tan^2(x) * cos^2(x) может быть равен приближенно 4.9524 или 3.0476 в зависимости от значения cos(x).