Question

Решить: 5sina-4cosa / 4cosa+5sina, где tga=6

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

Для решения этого уравнения сначала мы должны выразить sin(a) и cos(a) через tg(a). У вас дано, что tg(a) = 6. Мы можем воспользоваться определением тангенса:

tg(a) = sin(a) / cos(a)

Теперь мы можем выразить sin(a) и cos(a):

sin(a) = tg(a) * cos(a) cos(a) = sin(a) / tg(a)

Теперь мы можем подставить эти выражения в исходное уравнение:

(5sin(a) - 4cos(a)) / (4cos(a) + 5sin(a))

= (5(tg(a) * cos(a)) - 4(sin(a) / tg(a))) / (4(sin(a) / tg(a)) + 5(tg(a) * cos(a)))

Теперь мы можем подставить значение tg(a) = 6:

= (5(6 * cos(a)) - 4(sin(a) / 6)) / (4(sin(a) / 6) + 5(6 * cos(a)))

= (30cos(a) - (4/6)sin(a)) / ((4/6)sin(a) + 30cos(a))

= (30cos(a) - (2/3)sin(a)) / ((2/3)sin(a) + 30cos(a))

Теперь у нас есть выражение для данной функции в терминах значения tg(a). Если у вас есть конкретное значение угла a или дополнительные ограничения, пожалуйста, уточните, и я смогу вычислить значение этой функции для вас.