Question

Решить: sin2x>-√3/2 С решением!

Answer 1

Ответ:

Решение на фотографии

Answer 2

Чтобы решить неравенство sin(2x) > -√3/2, сначала найдем все значения угла 2x, для которых выполняется это неравенство, а затем найдем соответствующие значения x.

Значение -√3/2 соответствует углу -π/3 в радианах, так как sin(-π/3) = -√3/2.

Теперь давайте найдем все углы 2x, для которых sin(2x) > -√3/2. Учитывая, что sin(π/6) = 1/2 и sin(5π/6) = 1/2, мы можем записать:

sin(2x) > -√3/2

sin(2x) > sin(-π/3)

Теперь мы можем воспользоваться тригонометрическим тождеством:

sin(a) > sin(b) эквивалентно a > b и a < π - b

Используя это тождество, получаем два неравенства:

2x > -π/3 и 2x < π + π/3

Теперь решим каждое из этих неравенств относительно x:

1. 2x > -π/3 x > -π/6

2. 2x < π + π/3 2x < 4π/3 x < 2π/3

Итак, у нас есть два неравенства:

x > -π/6 x < 2π/3

Теперь найдем пересечение этих двух интервалов. Интервалы пересекаются при значениях x, которые удовлетворяют обоим неравенствам:

-π/6 < x < 2π/3

Итак, решением данного неравенства является интервал:

-π/6 < x < 2π/3