Question

Для квадратного трехчлена х^2 + 6х - 7 а) выделите полный квадрат;b) разложите квадратный трехчлен на множители.Помогите, срочно

Answer 1

Ответ:

Ответ: Объяснение:x²-6x+5=x²-2·3·x+9-9+5=(x-3)²-4; (x-3)²-4=(x-3-2)(x-3+2)=(x-5)(x-1).

Answer 2

Для данного квадратного трехчлена x^2 + 6x - 7:

a) Чтобы выделить полный квадрат, мы можем использовать следующий метод:

1. Рассмотрим только первые два члена (x^2 + 6x).

2. Для выделения полного квадрата, добавим и вычтем квадрат половины коэффициента при x (в данном случае, половина от 6, то есть 3^2 = 9):

   x^2 + 6x + 9 - 9 - 7

3. Теперь перепишем выражение, разбив его на две части:

   (x^2 + 6x + 9) - 9 - 7

4. Первая часть (x^2 + 6x + 9) является полным квадратом и может быть записана как квадрат суммы двух членов: (x + 3)^2.

5. Оставшиеся члены -9 - 7 можно объединить: -16.

Итак, выделенный полный квадрат для данного трехчлена - это (x + 3)^2 - 16.

b) Чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, мы можем воспользоваться разностью квадратов, так как у нас есть полный квадрат:

(x + 3)^2 - 16

Теперь это может быть разложено как разность квадратов:

((x + 3) + 4)((x + 3) - 4)

Теперь у нас есть два множителя:

(x + 7)(x - 1)

Итак, квадратный трехчлен x^2 + 6x - 7 можно разложить на множители как (x + 7)(x - 1).