Question

1+sin2x=2sinx+cosx решите уранение​

Answer 1

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Answer 2

Для решения уравнения 1 + sin(2x) = 2sin(x) + cos(x), давайте попробуем переписать его в более удобной форме.

sin(2x) можно представить как 2sin(x)cos(x), поэтому уравнение станет:

1 + 2sin(x)cos(x) = 2sin(x) + cos(x)

Теперь давайте перенесем все слагаемые с cos(x) на одну сторону и все слагаемые с sin(x) на другую:

2sin(x)cos(x) - cos(x) = 2sin(x) - 1

Теперь мы можем вынести cos(x) и sin(x) как общие множители:

cos(x)(2sin(x) - 1) = 2sin(x) - 1

Теперь мы видим, что (2sin(x) - 1) появляется на обеих сторонах уравнения, и мы можем его сократить:

cos(x) = 1

Теперь у нас есть простое уравнение для cos(x), и его решение очевидно:

cos(x) = 1

Решение этого уравнения:

x = 0 + 2πn, где n - целое число.

Таким образом, уравнение 1 + sin(2x) = 2sin(x) + cos(x) имеет бесконечно много решений, которые задаются выражением x = 2πn, где n - целое число.