Question

Решите графическим методом систему уравнений: 2х+у=4;х-у=5

Answer 1

Ответ:

(3 ; -2)

Объяснение:

2x+y=4

x-y=5

y=4-2x

y=x-5

y=4-2x

x  0  1

y  4  2

y=x-5

x  5  0

y  0 -5

Answer 2

Для решения системы уравнений методом графика сначала нужно построить графики обоих уравнений на координатной плоскости и найти точку их пересечения, которая будет решением системы.

1. Первое уравнение: 2x + y = 4 Для построения графика этого уравнения нужно представить его в виде уравнения прямой y = -2x + 4. Теперь мы можем построить график этой прямой.

   Для этого выберем несколько значений x, вычислим соответствующие значения y и построим точки:

   • При x = 0: y = -2*0 + 4 = 4, точка (0, 4)
   • При x = 2: y = -2*2 + 4 = 0, точка (2, 0)
   • При x = -2: y = -2*(-2) + 4 = 8, точка (-2, 8)

   Теперь соединим эти точки прямой линией:

   

2. Второе уравнение: x - y = 5 Также представим его в виде y = x - 5 и построим график:

   • При x = 0: y = 0 - 5 = -5, точка (0, -5)
   • При x = 2: y = 2 - 5 = -3, точка (2, -3)
   • При x = -2: y = -2 - 5 = -7, точка (-2, -7)

   Построим прямую по этим точкам:

   

Теперь мы видим, что графики обоих уравнений пересекаются в точке (-1, -6). Это и будет решением системы уравнений.

Итак, решение системы уравнений: 2x + y = 4 x - y = 5

x = -1 y = -6

Ответ: x = -1, y = -6.