Question

Х^2 – 8x + c = 0. а) Определите, при каких значениях параметра с уравнение имеет два одинаковых корня б) Найдите эти корни уравнения​ помогите пж

Answer 1

Ответ:
С = 16;
Корень 4.

Answer 2

Для того чтобы уравнение имело два одинаковых корня, дискриминант должен быть равен нулю. Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

В данном уравнении:

a = 1 b = -8 c - параметр, который мы хотим найти

Поэтому у нас есть:

D = (-8)^2 - 4 * 1 * c D = 64 - 4c

Теперь мы можем найти значения параметра c, при которых D = 0:

64 - 4c = 0

Чтобы избавиться от 64, вычтем его с обеих сторон:

-4c = -64

Теперь разделим обе стороны на -4, чтобы найти c:

c = 64 / 4 c = 16

Таким образом, при c = 16 уравнение будет иметь два одинаковых корня.

Теперь найдем эти корни. Для этого используем квадратное уравнение:

x^2 - 8x + 16 = 0

Это уравнение может быть записано в виде квадрата:

(x - 4)^2 = 0

Чтобы извлечь корни, возьмем квадратный корень с обеих сторон:

x - 4 = 0

Теперь добавим 4 к обеим сторонам:

x = 4

Итак, уравнение x^2 - 8x + 16 = 0 имеет два одинаковых корня, и они оба равны x = 4 при c = 16.