Question

Помогите пожалуйста. нужно разложить на множители x+x^2-x^3-x^4 Да ^ это степень, заранее спасибо

Answer 1

Ответ:

$x+x^2-x^3-x^4=x(x+1)-x^3(1+x)=(x+1)(x-x^3)=\\\\=(x+1)\cdot x\cdot (1-x^2)=(x+1)\cdot x\cdot (1-x)(1+x)=x\cdot (1-x)(1+x)^2$

Answer 2

Объяснение:

Х+х^2-х^3-х^4

Х(1+х-х^2-х^3)

Х(1+х-х^2(1+х))

Х(1+х)(1-х^2)

Х(1+х)(1-х)(1+х)

Х(1+х)^2(1-х)

Answer 3

Конечно, я могу вам помочь разложить это выражение на множители. Для этого давайте сначала вынесем общий множитель x из всех членов:

x(1 + x - x^2 - x^3)

Теперь давайте разложим в скобках:

1 + x - x^2 - x^3 = 1 + x(1 - x^2)

Далее, мы можем разложить разность квадрата и единицы во второй скобке:

1 - x^2 = (1 - x)(1 + x)

Теперь наше исходное выражение будет выглядеть следующим образом:

x(1 - x)(1 + x)(1 + x)

Теперь давайте упростим это выражение:

x(1 - x) можно записать как -x(x - 1), и у нас останется:

-x(x - 1)(1 + x)(1 + x)

Таким образом, выражение x + x^2 - x^3 - x^4 можно разложить на множители следующим образом:

-x(x - 1)(1 + x)(1 + x)