Question

Диагональ равнобедреннтй трапеции равна 20 см, средняя линия 12 см. Определи расстояние между основаниями трапеции. Ответ: расстояние между основаниями равно ? см​

Answer 1

Ответ: 16

Объяснение:

Египетский треугольник--это прямоугольный треугольник со сторонами, которые соотносятся как 3:4:5. На фото решение

Answer 2

Для определения расстояния между основаниями равнобедренной трапеции, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и свойствами равнобедренных трапеций.

Сначала нарисуем равнобедренную трапецию:

cssCopy code
   A-------------------B
   |\                 /|
   | \               / |
   |  \             /  |
   |   \           /   |
   |    \         /    |
   |     \       /     |
   |      \     /      |
   |       \   /       |
   |        \ /        |
   D-------------------C

Обозначим точку пересечения средней линии и диагонали как точку M:

cssCopy code
   A-------------------B
   |\                 /|
   | \               / |
   |  \             /  |
   |   \           /   |
   |    \         /    |
   |     \       /     |
   |      \     /      |
   |       \ M /       |
   |        \ /        |
   D-------------------C

Согласно свойствам равнобедренных трапеций, диагонали равнобедренной трапеции равны, и M является серединой диагонали AC.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике AMC (прямоугольник ACM):

AM² + MC² = AC²

Мы знаем, что диагональ AC равна 20 см (AC = 20 см), и средняя линия AD равна 12 см (AD = 12 см).

Половина диагонали AC будет равна MC (половина 20 см = 10 см), и мы ищем AM.

AM² + 10 см² = 20 см²

AM² + 100 см² = 400 см²

AM² = 400 см² - 100 см²

AM² = 300 см²

AM = √300 см

AM = 10√3 см

Теперь, чтобы найти расстояние между основаниями трапеции, умножьте AM на 2, так как AM является половиной этого расстояния:

Расстояние между основаниями = 2 * 10√3 см = 20√3 см ≈ 34,64 см (округлено до двух десятичных знаков).

Итак, расстояние между основаниями равнобедренной трапеции составляет приближенно 34,64 см.