Question

X+y = 3x2+y2=25 + 2хy решить систему уравненийПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА УМОЛЯЮ ​

Answer 1

Ответ:

Подробно в файле, удачи

Объяснение:

Answer 2

Чтобы решить данную систему уравнений, мы можем воспользоваться методом подстановки или методом исключения переменных. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Итак, у нас есть система уравнений:

1. x + y = 25
2. 3x^2 + y^2 + 2xy = 25

Для начала мы можем из первого уравнения выразить одну переменную через другую. Например, из первого уравнения мы можем выразить x:

x = 25 - y

Теперь мы можем подставить это выражение для x во второе уравнение:

3(25 - y)^2 + y^2 + 2(25 - y)y = 25

Раскроем квадрат и упростим уравнение:

3(625 - 50y + y^2) + y^2 + 2(25y - y^2) = 25

Умножим 3 на каждый член внутри скобок:

1875 - 150y + 3y^2 + y^2 + 50y - 2y^2 = 25

Теперь объединим подобные члены и упростим уравнение:

2y^2 - 100y + 1850 = 25

2y^2 - 100y + 1825 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно переменной y. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение:

D = (-100)^2 - 4 * 2 * 1825 = 10000 - 36500 = -26500

Поскольку дискриминант D отрицателен, у нас нет действительных корней для y. Это означает, что данная система уравнений не имеет решений в действительных числах.

Если вы ищете комплексные решения, то можно воспользоваться формулой для корней квадратного уравнения:

y = (-b ± √D) / (2a)

где a = 2, b = -100 и D = -26500. Подставив значения:

y = (100 ± √(-26500)) / (2 * 2)

y = (100 ± 5√106i) / 4

y = 25 ± (5√106i) / 2

Таким образом, комплексные решения для y:

1. y = (25 + 5√106i) / 2
2. y = (25 - 5√106i) / 2

Теперь, чтобы найти соответствующие значения x, мы можем использовать выражение, которое мы получили ранее:

x = 25 - y

1. Для первого значения y: x = 25 - (25 + 5√106i) / 2 x = (25 - 5√106i) / 2

2. Для второго значения y: x = 25 - (25 - 5√106i) / 2 x = (25 + 5√106i) / 2

Таким образом, у нас есть две пары комплексных решений для данной системы уравнений:

1. x = (25 - 5√106i) / 2, y = (25 + 5√106i) / 2
2. x = (25 + 5√106i) / 2, y = (25 - 5√106i) / 2