Question

Виконайте дії (это дроби ) a) a-2/a-2 - 2-2a/a-2 b) 3b/b-a +3a/a-b 5. скоротіть дріб x^2 - 49y^2/3x+21y 6. спростіть вираз 2/x-4 - x+8/x^2-16 - 1/x срочно

Answer 1

Ответ:

а)а³+8 б)4б-а 5) не розстраюйся

Answer 2

Давайте вирішимо кожну задачу по черзі:

a) Спростимо вираз a-2/a-2 - 2-2a/a-2:

(a - 2)/(a - 2) - (2 - 2a)/(a - 2)

Тепер зведемо дроби з однаковими знаменниками до одного:

(a - 2 - 2 + 2a)/(a - 2)

Зіпсуємо чисельник:

(3a - 4)/(a - 2)

Отже, результат цієї операції дорівнює (3a - 4)/(a - 2).

b) Тепер розглянемо вираз 3b/b-a + 3a/a-b:

3b/(b - a) + 3a/(a - b)

Обернемо другий дріб:

3b/(b - a) - 3a/(b - a)

Тепер дроби мають однакові знаменники, тому можемо їх додати:

(3b - 3a)/(b - a)

Спростимо чисельник:

3(b - a)/(b - a)

(b - a) та (b - a) в чисельнику та знаменнику скасовуються:

3

Отже, результат цієї операції дорівнює 3.

5. Для скорочення дробу (x^2 - 49y^2)/(3x + 21y) ми можемо спростити чисельник, оскільки x^2 - 49y^2 є різницею квадратів і може бути факторизовано:

x^2 - 49y^2 = (x + 7y)(x - 7y)

Тепер ми маємо вираз у вигляді (x + 7y)(x - 7y)/(3x + 21y). Обидва дроби можна скоротити на (x + 7y):

[(x + 7y)(x - 7y)]/[(3x + 21y)(x + 7y)]

Тепер (x + 7y) в чисельнику та знаменнику скасовується:

(x - 7y)/(3x + 21y)

Тепер давайте спростимо чисельник:

x - 7y

Отже, результат скороченого дробу дорівнює (x - 7y)/(3x + 21y).

6. Спростимо вираз 2/(x - 4) - (x + 8)/(x^2 - 16) - 1/x:

Для початку розкладемо x^2 - 16 на множники:

x^2 - 16 = (x - 4)(x + 4)

Тепер можемо записати вираз з урахуванням цього розкладу:

2/(x - 4) - (x + 8)/((x - 4)(x + 4)) - 1/x

Знаменник другого дробу може бути записаний як (x - 4)(x + 4), тому ми можемо об'єднати дроби зі спільним знаменником:

[2(x + 4) - (x + 8) - (x - 4)(x + 8)] / (x - 4)(x + 4)

Розкриємо дужки в чисельнику:

[2x + 8 - x - 8 - (x^2 + 4x - 4x - 32)] / (x - 4)(x + 4)

Спростимо чисельник:

(2x + 8 - x - 8 - x^2 - 32) / (x - 4)(x + 4)

(2x - x - x^2) / (x - 4)(x + 4)

x(2 - 1 - x) / (x - 4)(x + 4)

(x(1 - x)) / (x - 4)(x + 4)

Отже, спрощений вираз дорівнює (x(1 - x)) / (x - 4)(x + 4).