Question

12x⁴-x²-1=0помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

х1=-√3/3

Объяснение:

у х2 ответ такой же

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем воспользоваться методом замены переменной. Давайте введем новую переменную, например, $u$, и заменим $x^2$ на $u$:

$u = x^2$

Теперь мы можем переписать исходное уравнение следующим образом:

$12u^2 - u - 1 = 0$

Теперь это уравнение уже квадратное относительно переменной $u$. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение:

$u = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

где $a = 12$, $b = -1$, и $c = -1$. Подставим значения:

$u = \frac{-(-1) \pm \sqrt{(-1)^2 - 4 \cdot 12 \cdot (-1)}}{2 \cdot 12}$

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 48}}{24}$

$u = \frac{1 \pm \sqrt{49}}{24}$

Теперь вычислим два возможных значения $u$:

1. $u_1 = \frac{1 + 7}{24} = \frac{8}{24} = \frac{1}{3}$
2. $u_2 = \frac{1 - 7}{24} = \frac{-6}{24} = -\frac{1}{4}$

Теперь мы можем найти значения $x$, используя исходное определение переменной $u$:

1. Для $u_1 = \frac{1}{3}$: $x^2 = \frac{1}{3}$ $x = \pm \sqrt{\frac{1}{3}}$

2. Для $u_2 = -\frac{1}{4}$: $x^2 = -\frac{1}{4}$ Это уравнение не имеет действительных корней, так как квадрат от действительного числа не может быть отрицательным.

Итак, у нас есть два действительных корня для исходного уравнения:

1. $x = \sqrt{\frac{1}{3}}$
2. $x = -\sqrt{\frac{1}{3}}$