Question

Докажите равенства: (-а-b)²=(a+b)²​

Answer 1

Ответ:

(-a-b)^2=(a+b)^2

Объяснение:

(-a-b) = -(a+b)

(-a-b)^2=(-(a+b))^2=--(a+b)^2=(a+b)^2

Answer 2

Для доказательства данного равенства, давайте применим алгебраические преобразования.

Дано: (-a - b)² Сначала возводим это выражение в квадрат:

(-a - b)² = (-a - b) * (-a - b)

Используем формулу разности квадратов:

(a - b) * (a - b) = a² - 2ab + b²

Теперь, если мы хотим доказать, что это равно (a + b)², то возводим (a + b) в квадрат:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Теперь сравниваем два полученных выражения:

(-a - b)² = a² - 2ab + b² (a + b)² = a² + 2ab + b²

Заметим, что второе выражение (a + b)² имеет положительные знаки перед членами, в то время как первое выражение (-a - b)² имеет отрицательные знаки перед некоторыми членами. Теперь давайте перепишем второе выражение так, чтобы оно имело такие же отрицательные знаки:

(a + b)² = a² + 2ab + b² = a² - (-2ab) + b²

Теперь оба выражения имеют одинаковые отрицательные знаки перед членами:

(-a - b)² = a² - 2ab + b² (a + b)² = a² - (-2ab) + b²

Таким образом, мы доказали, что (-a - b)² равно (a + b)².