Question

Разложить на множители многочлен: c^8-400b^2= ; 4x^4-121y^6

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

c^8-400b²=[(c^4)²-(20b)²]=  (2c^4-11y³)(2c^4+11y³)

4x^4-121y^6=[(2x²)² - (11y³)²]=  (2x²-11y³)(2x²+11y³)  

Answer 2

Давайте разложим оба данных многочлена на множители:

1. c^8 - 400b^2:

Сначала заметим, что это разность квадрата и квадрата 20b. То есть, это разность квадратов:

c^8 - (20b)^2

Используя формулу разности квадратов (a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)), мы можем разложить его на множители:

c^8 - (20b)^2 = (c^4 + 20b)(c^4 - 20b)

Теперь у нас есть разложение данного многочлена на множители: (c^4 + 20b)(c^4 - 20b).

2. 4x^4 - 121y^6:

Этот многочлен тоже можно разложить с помощью формулы разности квадратов. Заметим, что 4x^4 - 121y^6 представляет собой разность квадрата 2x^2 и квадрата 11y^3:

4x^4 - (11y^3)^2

Используя формулу разности квадратов, мы можем разложить его на множители:

4x^4 - (11y^3)^2 = (2x^2 + 11y^3)(2x^2 - 11y^3)

Теперь у нас есть разложение данного многочлена на множители: (2x^2 + 11y^3)(2x^2 - 11y^3).