Question

6. Знайти корені рівняння: (2х – 1)(2х + 1) = (х + 3)² + х(3х – 1).

Answer 1

Ответ:

-2

Объяснение:

(2x – 1)(2x+ 1) = (x+ 3)² + x(3x – 1)

4x²-1=x²+6x+9+3x²-x

4x²-1-x²-6x-9-3x²+x=0

-5x-10=0

-5x=10

x= -2

Answer 2

Давайте спростимо дане рівняння і знайдемо його корені:

1. Розгорнемо добуток на лівій стороні рівняння:

(2x - 1)(2x + 1) = 4x^2 - 1

2. Розкриємо квадрат справа:

(x + 3)^2 = x^2 + 6x + 9

3. Тепер розглянемо праву частину рівняння:

x(3x - 1) = 3x^2 - x

4. Тепер підставимо результати в початкове рівняння:

4x^2 - 1 = x^2 + 6x + 9 + 3x^2 - x

5. Об'єднаємо подібні члени на правій стороні:

4x^2 - 1 = 4x^2 + 5x + 9

6. Віднімемо 4x^2 від обох сторін рівняння, щоб позбавитися від квадратичних членів:

-1 = 5x + 9

7. Тепер віднімемо 9 від обох сторін:

-1 - 9 = 5x

-10 = 5x

8. Поділимо обидві сторони на 5, щоб знайти значення x:

x = -10 / 5

x = -2

Отже, корінь рівняння - це x = -2.