Question

X^2-5x+6=0 теорема виета​

Answer 1

х² - 5х + 6 = 0

х² - 2х - 3х = 6 = 0

х * (х - 2) - 3 (х - 3) = 0

(х - 2) * (х - 3) = 0

х - 2 = 0, х - 3 = 0

$x_{1}$ = 2, $x_{2}$ = 3

Answer 2

Ответ:

Всё просто.

Объяснение:

x^2-5x-6=0

Решим по теореме Виета:                                    a=1   b=-5   c=-6

x1+x2=-b

,, - ,, - тому числу перед которым это знак стоит нужно поменять знак на противоположный.

x1*x2=c

Теперь собственно и подставляем числа в теорему Виета:

x1+x2=5

x1*x2=-6

x1=6                                                                  x2=-1

Ответ:6;-1

Answer 3

Для квадратного уравнения вида $ax^2 + bx + c = 0$ теорема Виета утверждает следующее:

1. Сумма корней (обозначим их как $x_1$ и $x_2$) равна отрицательному коэффициенту при $x$ с делением на коэффициент $a$:

   $x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$

2. Произведение корней равно коэффициенту $c$ с делением на коэффициент $a$:

   $x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}$

Для уравнения $x^2 - 5x + 6 = 0$ коэффициенты следующие:

$a = 1$, $b = -5$, $c = 6$.

Используя теорему Виета, мы можем найти сумму корней и их произведение:

1. Сумма корней:

   $x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} = -\frac{-5}{1} = 5$

2. Произведение корней:

   $x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a} = \frac{6}{1} = 6$

Таким образом, для данного уравнения сумма корней равна 5, а их произведение равно 6.