Question

Разложите многочлена на множители(ху+у^2)(x^2+4x)- (x^2 + xy)(e^2+ 4y)

Answer 1

Ответ:

у(х+у) х(х+3х)-х(х+у) (е^2+4у) последняя скобка либо вы неправильно переписали, либо она так и остается

Answer 2

Давайте разложим данный многочлен на множители:

1. Начнем с первого члена: (ху + у^2)(x^2 + 4x). Здесь мы можем воспользоваться методом "разложения на сумму квадратов", чтобы упростить умножение. Для этого добавим и вычтем 4xy: (ху + у^2)(x^2 + 4x) = (ху + у^2)(x^2 + 4x + 4xy - 4xy) = (ху + у^2)((x^2 + 4x + 4xy) - 4xy)

   Теперь мы можем выделить полные квадраты в скобках: (ху + у^2)((x + 2y)^2 - 4xy)

   Далее применяем разность квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b): (ху + у^2)((x + 2y + 2√xy)(x + 2y - 2√xy))

2. Теперь перейдем ко второму члену: (x^2 + xy)(e^2 + 4y). Здесь также можем вынести общий множитель "y" из обоих членов: (x^2 + xy)(e^2 + 4y) = y(x^2 + xy)(e^2 + 4)

Таким образом, исходный многочлен раскладывается на множители следующим образом:

(ху + у^2)((x + 2y + 2√xy)(x + 2y - 2√xy)) - y(x^2 + xy)(e^2 + 4)