Question

Зная координаты точек A(-6;7;-5) и B(-16;-16;7) найдите значение вектора (AB) ̅ и квадрат модуля вектора (AB) ̅.

Answer 1

Объяснение:

$A(-6;7;-5)\ \ \ \ \ B(-16;-16;7)\\AB=\{-16-(-6);-16-7;7-(-5)\}=\{-16+6;-23;7+5\}=\{-10;-23;12\}.\\|AB|=\sqrt{(-10)^2+(-23)^2+12^2}=\sqrt{100+529+144}=\sqrt{773} .\\|AB|^2=(\sqrt{773})^2=773.$

Answer 2

Чтобы найти вектор (AB) ̅, нужно вычислить разницу между координатами точек B и A. Для этого вычитаем соответствующие координаты B из координат A:

(AB) ̅ = B - A = (-16, -16, 7) - (-6, 7, -5)

Для вычисления разницы между векторами, вычитаем соответствующие компоненты:

(AB) ̅ = (-16 - (-6), -16 - 7, 7 - (-5)) = (-16 + 6, -16 - 7, 7 + 5) = (-10, -23, 12)

Теперь мы имеем вектор (AB) ̅ = (-10, -23, 12).

Чтобы найти квадрат модуля вектора (AB) ̅, мы должны возвести в квадрат каждую из его компонент:

|AB|² = (-10)² + (-23)² + 12² = 100 + 529 + 144 = 773

Таким образом, квадрат модуля вектора (AB) ̅ равен 773.