Question

В) х2 - 9y2 Розкладіть на множники вираз (694-705).в 694. а) р2 - q2 б) х2 - 16;г) р2 - х4 ґ) а2 -с2 x2 д) 9a2 - 4b2​

Answer 1

Ответ:

$\boxed{\ a^2-b^2=(a-b)(a+b)\ }\\\\\\a)\ \ x^2-9y^2=x^2-(3y)^2=(x-3y)(x+3y)\\\\b)\ \ p^2-q^2=(p-q)(p+q)\\\\c)\ \ x^2-16=x^2-4^2=(x-4)(x+4)\\\\d)\ \ p^2-x^4=p^2-(x^2)^2=(p-x^2)(p+x^2)\\\\e)\ \ a^2-c^2x^2=a^2-(cx)^2=(a-cx)(a+cx)\\\\f)\ \ 9a^2-4b^2=(3a)^2-(2b)^2=(3a-2b)(3a+2b)$

Answer 2

Давайте розглянемо кожен із виразів і розкладемо їх на множники:

а) р² - q²: Це є різницею квадратів, і ми можемо застосувати формулу різниці квадратів (a² - b² = (a + b)(a - b)): р² - q² = (р + q)(р - q)

б) х² - 16: Це також є різницею квадратів, і ми можемо використовувати ту саму формулу: х² - 16 = (х + 4)(х - 4)

г) р² - х⁴: Це є різницею квадратів, але другий доданок - це квадрат х², тому ми можемо застосувати формулу різниці квадратів двічі: р² - х⁴ = (р + х²)(р - х²)

ґ) а² - с² x²: Це також різниця квадратів, де a і cx є змінними, але ми можемо застосувати ту саму формулу: а² - с²x² = (а + cx)(а - cx)

д) 9a² - 4b²: Це є різницею квадратів, і ми можемо застосувати формулу різниці квадратів (a² - b² = (a + b)(a - b)): 9a² - 4b² = (3a + 2b)(3a - 2b)

Отже, ми розклали всі вирази на множники.