Question

В матрице размером (11,9) ровно три строки являются линейными комбинациями остальных. Чему равен ранг этой матрицы?

Answer 1

Ответ:

Максимальный ранг может быть равен максимальному количеству столбцов, т.е 11-3=8

Ответ:8

Answer 2

Ранг матрицы равен максимальному числу линейно независимых строк в этой матрице. Если в матрице размером (11,9) ровно три строки являются линейными комбинациями остальных, то эти три строки можно выразить через остальные, и они линейно зависимы. Следовательно, ранг матрицы будет равен 11 (количество строк) минус 3 (количество линейно зависимых строк), то есть равен 8.

Таким образом, ранг этой матрицы равен 8.