Question

X^5-3x^3-x+2 на x-2 выполнить деление столбиком

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

............////////////////////////////

Answer 2

Для выполнения деления многочлена $x^5 - 3x^3 - x + 2$ на $x - 2$ с помощью деления столбиком, следуйте этим шагам:

1. Расположите многочлен $x^5 - 3x^3 - x + 2$ и делитель $x - 2$ в следующем виде:

markdownCopy code
       x^4   + 2x^3   + 4x^2   + 8x    + 15
(x - 2) | x^5   - 3x^3   - x^2   + 2x

2. Поделите старший член многочлена (в данном случае $x^5$) на старший член делителя (в данном случае $x$), чтобы получить частное:

$x^5 / x = x^4$

3. Умножьте результат из предыдущего шага ($x^4$) на делитель ($x - 2$) и напишите его под многочленом, который вы делите:

markdownCopy code
       x^4   + 2x^3   + 4x^2   + 8x    + 15
(x - 2) | x^5   - 3x^3   - x^2   + 2x
          x^5   - 2x^4

4. Вычитайте полученное значение ($x^5 - 2x^4$) из исходного многочлена:

luaCopy code
       x^4   + 2x^3   + 4x^2   + 8x    + 15
(x - 2) | x^5   - 3x^3   - x^2   + 2x
          x^5   - 2x^4
          ---------------
                 - x^3   - x^2   + 2x

5. Повторяйте процесс для следующего члена (в данном случае $-x^3$):

$-x^3 / x = -x^2$

Умножьте $-x^2$ на делитель ($x - 2$) и вычтите результат из предыдущего остатка:

luaCopy code
       x^4   + 2x^3   + 4x^2   + 8x    + 15
(x - 2) | x^5   - 3x^3   - x^2   + 2x
          x^5   - 2x^4
          ---------------
                 - x^3   - x^2   + 2x
                 - x^3   + 2x^2

6. Повторяйте эти шаги для остальных членов, пока не достигнете константы:

$-x^2 / x = -x$

Умножьте $-x$ на делитель ($x - 2$) и вычтите результат из предыдущего остатка:

luaCopy code
       x^4   + 2x^3   + 4x^2   + 8x    + 15
(x - 2) | x^5   - 3x^3   - x^2   + 2x
          x^5   - 2x^4
          ---------------
                 - x^3   - x^2   + 2x
                 - x^3   + 2x^2
                 ---------------
                        - 3x^2   + 2x

7. Повторяйте шаги для следующего члена ($-3x^2$) и константы ($+2$):

$-3x^2 / x = -3x$

$-3x$ умножается на делитель ($x - 2$):

luaCopy code
       x^4   + 2x^3   + 4x^2   + 8x    + 15
(x - 2) | x^5   - 3x^3   - x^2   + 2x   + 0
          x^5   - 2x^4
          ---------------
                 - x^3   - x^2   + 2x
                 - x^3   + 2x^2
                 ---------------
                        - 3x^2   + 2x
                        - 3x^2   + 6x

Теперь у нас нет больше членов, которые можно поделить на $x - 2$.

8. Остаток равен 0 (последний член), что означает, что деление завершено.

Итак, результат деления многочлена $x^5 - 3x^3 - x + 2$ на $x - 2$ равен $x^4 + 2x^3 + 4x^2 + 8x + 15$, а остаток равен 0.