Question

29. Найти производную функции: f(х) = (9х + 5)4.

Answer 1

Ответ:

f(x)=(9x+5)4

f(x)'=4(9x+5)^3 = 36(9x+5)^3

Ответ:36(9x+5)^3

Объяснение

Answer 2

Ответ:

f'(x)=((9x+5)^4)=4(9x+5)^3 ×9=36(9x+5)^3

Answer 3

Для нахождения производной функции $f(x) = (9x + 5)^4$ мы можем использовать степенное правило дифференцирования, которое гласит: если у нас есть функция вида $(u(x))^n$, то её производная равна $n \cdot (u(x))^{n-1} \cdot u'(x)$, где $u(x)$ - это внутренняя функция, а $u'(x)$ - производная этой внутренней функции.

В данном случае $u(x) = 9x + 5$ и $n = 4$. Теперь найдем производную $u(x)$:

$u'(x) = \frac{d}{dx}(9x + 5) = 9$

Теперь мы можем применить степенное правило:

$f'(x) = 4 \cdot (9x + 5)^{4-1} \cdot 9$

Упростим это выражение:

$f'(x) = 36 \cdot (9x + 5)^3$

Итак, производная функции $f(x) = (9x + 5)^4$ равна $f'(x) = 36 \cdot (9x + 5)^3$.