Question

Баржа прошла против течения реки 60 км и обратно, затра тив на обратный путь на 4 ч меньше. чем на путь против те чения. Найдите скорость баржи в неподвижной воде, если ско- рость течения равна 2 км/ч. Ответ дайте в километрах в час. пж с Объяснением ​

Answer 1

Ответ:

8

Объяснение:

x - скорость баржи, км/ч.

60/(x-2) -60/(x+2)=4

60(x+2)-60(x-2)=4(x-2)(x+2)             |4

15(x+2-x+2)=x²-4

60=x²-4

x²=64

x=±√64=±8

x₁=-8 - ответ не подходит по смыслу.

x₂=8 км/ч - скорость баржи.

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу.

Пусть V - скорость баржи в неподвижной воде (в километрах в час). Также дано, что скорость течения равна 2 км/ч.

На путь против течения (вверх по реке), баржа движется с относительной скоростью (V - 2) км/ч, так как скорость течения вычитается из скорости баржи.

На путь вниз по реке (с течением), баржа движется с относительной скоростью (V + 2) км/ч, так как скорость течения прибавляется к скорости баржи.

Расстояние в одну сторону составляет 60 км, и время в путь против течения на 4 часа больше времени в путь с течением. Таким образом, можно написать следующее уравнение:

60 / (V - 2) = 60 / (V + 2) + 4

Теперь давайте решим это уравнение. Сначала умножим обе стороны на (V - 2)(V + 2), чтобы избавиться от знаменателей:

60(V + 2) = 60(V - 2) + 4(V - 2)(V + 2)

Упростим это уравнение:

60V + 120 = 60V - 120 + 4(V^2 - 4)

60V и -60V сократятся, и мы получим:

120 = 4V^2 - 16

Теперь выразим V^2:

4V^2 = 120 + 16 4V^2 = 136

Теперь разделим обе стороны на 4:

V^2 = 34

И, наконец, извлечем корень:

V = √34 ≈ 5.83 км/ч

Итак, скорость баржи в неподвижной воде составляет около 5.83 км/ч.