Question

Помогите пожалуйста найти координаты плоскостей (1) x-y-z+1=0; (2) x-y+z+1=0; (3) x+y-z-1=0

Answer 1

Объяснение:

ну и вот не за что ..........

Answer 2

Для того чтобы найти координаты плоскостей, сначала давайте представим уравнения плоскостей в нормальной форме, где нормаль вектор (a, b, c) определяет направление плоскости, и точка (x₀, y₀, z₀) лежит на плоскости. Уравнение плоскости в нормальной форме выглядит так:

ax + by + cz = d

Где (a, b, c) - нормальный вектор, а (x₀, y₀, z₀) - точка на плоскости.

Теперь перепишем уравнения в данной задаче в нормальной форме:

1. Исходное уравнение (1): x - y - z + 1 = 0 Нормальный вектор: (1, -1, -1) Точка на плоскости: (0, 0, -1) (если x = y = 0, то z = -1)

2. Исходное уравнение (2): x - y + z + 1 = 0 Нормальный вектор: (1, -1, 1) Точка на плоскости: (0, 0, -1) (если x = y = 0, то z = -1)

3. Исходное уравнение (3): x + y - z - 1 = 0 Нормальный вектор: (1, 1, -1) Точка на плоскости: (0, 0, 1) (если x = y = 0, то z = 1)

Таким образом, координаты плоскостей в нормальной форме и точки на них будут следующими:

1. Плоскость (1): Нормальный вектор: (1, -1, -1) Точка на плоскости: (0, 0, -1)

2. Плоскость (2): Нормальный вектор: (1, -1, 1) Точка на плоскости: (0, 0, -1)

3. Плоскость (3): Нормальный вектор: (1, 1, -1) Точка на плоскости: (0, 0, 1)