Question

16x^4-40^2+25=0 решите уравнение

Answer 1

Объяснение:

(4х^2 - 5)^2=0

4х^2 - 5=0

х^2=5/4

х= +- корень(5)/2

Answer 2

Для решения уравнения 16x^4 - 40x^2 + 25 = 0 мы можем воспользоваться методом замены переменной.

Давайте введем новую переменную, например, y, такую что y = x^2. Теперь уравнение выглядит следующим образом:

16y^2 - 40y + 25 = 0

Это уравнение можно решить как квадратное уравнение относительно y. Для этого давайте воспользуемся квадратным трехчленом:

16y^2 - 40y + 25 = (4y - 5)^2

Теперь у нас есть равенство двух квадратов:

(4y - 5)^2 = 0

Чтобы найти значения y, при которых это уравнение равно нулю, мы можем взять квадратный корень с обеих сторон:

4y - 5 = 0

Теперь решим это уравнение относительно y:

4y = 5 y = 5/4

Теперь мы знаем значение y. Но мы ввели переменную y как y = x^2, поэтому давайте вернемся к исходной переменной x:

x^2 = 5/4

Чтобы найти x, возьмем квадратный корень с обеих сторон:

x = ±√(5/4)

Таким образом, у нас есть два решения:

x = √(5/4) и x = -√(5/4)

Мы можем упростить √(5/4) следующим образом:

√(5/4) = √(5)/√(4) = √(5)/2

Таким образом, окончательные ответы:

x = √(5)/2 и x = -√(5)/2