Question

Укажіть зростаючу функціюА) у=log 0.7 x Б) y=2 -x В) у=5 х Г) у=log1/3x

Answer 1

Ответ:

В) у=5х

Объяснение:

В) у=5х - прямая пропорциональность.

Так как к = 5, к>0, то функция является возрастающей.

• Обе логарифмические функции убывающие, т.к. основание логарифма в промежутке (0;1)

• y = 2 - x - линейная, убывающая, т.к. к = - 1, к <0.

Answer 2

Давайте перевіримо кожну з цих функцій і визначимо, чи вони є зростаючими чи спадаючими функціями:

А) у = log₀.₇(x) Ця функція є логарифмічною функцією з основою менше 1 (0.7). У логарифмічних функціях з основою менше 1, значення функції зростає зі збільшенням аргументу x. Тобто ця функція є зростаючою.

Б) у = 2 - x Ця функція є лінійною функцією з від'ємним коефіцієнтом перед x. Від'ємний коефіцієнт перед x означає, що значення функції зменшується зі збільшенням аргументу x. Тобто ця функція є спадаючою.

В) у = 5x Ця функція є лінійною функцією з коефіцієнтом перед x рівним 5, і значення функції зростає пропорційно зі збільшенням аргументу x. Тобто ця функція є зростаючою.

Г) у = log₁/₃(x) Ця функція є логарифмічною функцією з основою менше 1 (1/3). У логарифмічних функціях з основою менше 1, значення функції зростає зі збільшенням аргументу x. Тобто ця функція є зростаючою.

Отже, функції А, В і Г є зростаючими функціями, а функція Б є спадаючою функцією.