Question

Решите уравнения: 1)cost=-1 ; 2)sint=3/5

Answer 1

а) t=π+2πk k∈Z

b) cost=2 из-за того что в уравнениях вида cost=a a∈[-1;1]

то сost=2 не имеет решения

то есть t=Ф(пустое множество)

Answer 2

1. Уравнение cos(t) = -1 имеет одно решение в интервале [0, 2π]. Это решение можно найти, зная, что cos(π) = -1. Таким образом:

t = π

2. Уравнение sin(t) = 3/5 имеет два решения в интервале [0, 2π]. Мы можем использовать обратный синус, чтобы найти их:

t₁ = arcsin(3/5) t₂ = π - arcsin(3/5)

Значение arcsin(3/5) можно приближенно вычислить:

t₁ ≈ 0.6435

Теперь найдем второе решение:

t₂ ≈ π - 0.6435 ≈ 2.4981

Таким образом, уравнение sin(t) = 3/5 имеет два решения в интервале [0, 2π]:

t₁ ≈ 0.6435 и t₂ ≈ 2.4981.