Question

Найдите производную функции f(x)=1/3x^3+2x^4 ​

Answer 1

Ответ:

думаю так если ^3 и ^4 правильные

Answer 2

Для нахождения производной функции $f(x) = \frac{1}{3}x^3 + 2x^4$, мы будем применять правила дифференцирования степеней $x$ и констант.

1. Начнем с первого слагаемого $\frac{1}{3}x^3$. Для нахождения его производной, применим правило степенной функции: если у нас есть функция $ax^n$, то ее производная равна $anx^{n-1}$.

   Производная $\frac{1}{3}x^3$ будет:

   $f'(x) = \frac{1}{3} \cdot 3x^{3-1} = x^2$

2. Теперь перейдем ко второму слагаемому $2x^4$. Снова применяем правило степенной функции:

   Производная $2x^4$ будет:

   $f'(x) = 2 \cdot 4x^{4-1} = 8x^3$

3. Теперь сложим производные двух слагаемых:

   $f'(x) = x^2 + 8x^3$

Итак, производная функции $f(x) = \frac{1}{3}x^3 + 2x^4$ равна $f'(x) = x^2 + 8x^3$.