Question

Периметр прямоугольника 22 см,а площадь 24см^2. Найти стороны прямоугольника

Answer 1

Длина=8 см

Ширина=3 см

Решение через систему на фото

Answer 2

Обозначим длину прямоугольника как $x$ см, а ширину как $y$ см.

Из условия мы имеем два уравнения:

1. Периметр прямоугольника равен $2x + 2y = 22$.
2. Площадь прямоугольника равна $xy = 24$.

Давайте решим эту систему уравнений. Воспользуемся методом подстановки:

Из первого уравнения выразим $y$ через $x$:

$y = 11 - x$.

Теперь подставим это во второе уравнение:

$x(11 - x) = 24$.

Раскроем скобки:

$11x - x^2 = 24$.

Перенесем все члены в одну сторону:

$x^2 - 11x + 24 = 0$.

Это квадратное уравнение. Разложим его на множители:

$(x - 3)(x - 8) = 0$.

Отсюда получаем два возможных значения для $x$:

1. $x = 3$.
2. $x = 8$.

Теперь найдем соответствующие значения $y$, используя уравнение $y = 11 - x$:

1. При $x = 3$: $y = 11 - 3 = 8$.
2. При $x = 8$: $y = 11 - 8 = 3$.

Итак, у нас есть две пары значений для $x$ и $y$:

1. $x = 3$ см, $y = 8$ см.
2. $x = 8$ см, $y = 3$ см.

Эти пары представляют возможные стороны прямоугольника, удовлетворяющие условиям задачи.