Question

Розв'яжіть нерівність х²-4х+4>0

Answer 1

Ответ:

x є (-∞;2) ∪ (2;+∞)

Объяснение:

$x^{2} - 4x + 4 > 0$

$(x -2)^{2}> 0$

$x - 2 \neq 0$

$x \neq 2$

x є (-∞;2) ∪ (2;+∞)

Answer 2

Щоб розв'язати нерівність $x^2 - 4x + 4 > 0$, спробуємо факторизувати ліву частину виразу:

$x^2 - 4x + 4 = (x - 2)^2$

Тепер, нерівність виглядає як $(x - 2)^2 > 0$. Оскільки квадрат числа завжди не менше нуля, ця нерівність буде виконуватися для будь-якого $x$, крім $x = 2$.

Отже, розв'язок нерівності $x^2 - 4x + 4 > 0$ є:

$x \in (-\infty, 2) \cup (2, +\infty)$