Question

F(x)=x^3+√xНайти производную функции​

Answer 1

Ответ:

f' (x) =

$3 {x}^{2} + \frac{1}{2 \sqrt{x} }$

Пошаговое объяснение:

1) Взять производную от обеих частей

f' (x) =

$\frac{d}{dx} ( {x}^{3} + \sqrt{x} )$

2) Использовать правило дифференцирования

f' (x) =

$\frac{d}{dx} ( {x}^{3} ) + \frac{d}{dx}( \sqrt{x} )$

3) Найти производную

f' (x) =

$3 {x}^{2} + \frac{1}{2 \sqrt{x} }$

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

f'(x)=3x^2 +1/ 2Vx    (V -корень)

Answer 3

Для нахождения производной функции $F(x) = x^3 + \sqrt{x}$, мы будем применять правила дифференцирования для каждого слагаемого по отдельности. Вот как это делается:

1. Дифференцирование $x^3$: $\frac{d}{dx}(x^3) = 3x^2$

2. Дифференцирование $\sqrt{x}$: Для дифференцирования $\sqrt{x}$ мы можем использовать степенное правило для дробных показателей степени. Корень квадратный ($\sqrt{x}$) можно записать как $x^{1/2}$, и затем мы можем применить правило: $\frac{d}{dx}(x^{1/2}) = \frac{1}{2}x^{-1/2} = \frac{1}{2\sqrt{x}}$

Теперь объединим оба слагаемых и найдем производную $F(x)$: $F'(x) = \frac{d}{dx}(x^3) + \frac{d}{dx}(\sqrt{x}) = 3x^2 + \frac{1}{2\sqrt{x}}$

Таким образом, производная функции $F(x) = x^3 + \sqrt{x}$ равна $F'(x) = 3x^2 + \frac{1}{2\sqrt{x}}$.