Question

Диагонали трапеции ABCD c основанием AB и CD пересекаются в точке O. Найдите AO, если AB=9,6 дм, DC=24 см, AC=15 см. Приз помогите

Answer 1

Ответ:

1. Треугольники DOC и АОВ подобны по первому признаку подобия треугольников: два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого. В нашем случае углы DOC и АОВ равны как вертикальные углы, а углы DCA и САВ равны как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых DC и АВ секущей АС.

2. Выразим ОС как 15-АО

3. Поскольку треугольники подобны, можно записать:

АО / ОС = АВ / DC,  

АО = ОС*АВ / DC

AO = (15-AO)*AB / DC

AO = (15-AO)*96 / 24

24AO = (15-AO)*96

24AO = 1440 - 96AO

120AO = 1440

AO = 12 см

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

на фото..............

Answer 3

Для решения этой задачи можно воспользоваться теоремой подобия треугольников. Давайте обозначим длину отрезка AO как "x" (в дециметрах).

Мы знаем, что AB = 9,6 дм = 96 см, DC = 24 см и AC = 15 см.

Сначала определим отношение подобия между треугольниками AOB и COD, так как они оба подобны треугольнику AOC по общему углу:

AB / DC = AO / CO

Подставляем известные значения:

96 см / 24 см = x / (x + 15 см)

Упрощаем:

4 = x / (x + 15)

Теперь решим уравнение для x:

4(x + 15) = x

4x + 60 = x

3x = -60

x = -60 / 3

x = -20

Таким образом, AO = 20 дм.