Question

Не выполняя построения графиков, найдите координаты точки пересечения прямых:у=-2х+7 и у=4х-11

Answer 1

Пересечением прямых является точка, координаты которой удовлетворяют обоим указаным уравнениям этих прямых. Следовательно:

у1 = у2

Значит:

-2х+7=4х-11

6х=18

х=3

Поставим значение у в любое из исходных уравнений:

у=-2•3+7=-6+7=1

Имеем координаты (3; 1)

Answer 2

Для нахождения координат точки пересечения прямых у=-2х+7 и у=4х-11, мы можем приравнять выражения для у и решить уравнение:

-2x + 7 = 4x - 11

Сначала переносим все члены с x на одну сторону уравнения, вычитая 4x с обеих сторон:

-2x - 4x + 7 = -11

Теперь объединяем коэффициенты x:

-6x + 7 = -11

Затем вычитаем 7 с обеих сторон:

-6x = -11 - 7 -6x = -18

Теперь делим обе стороны на -6, чтобы найти x:

x = (-18) / (-6) x = 3

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти значение у, подставив его в одно из исходных уравнений. Для примера, используем у=-2x+7:

у = -2 * 3 + 7 у = -6 + 7 у = 1

Таким образом, точка пересечения прямых у=-2x+7 и у=4x-11 имеет координаты (3, 1).