Question

Периметр триугольника равен 22 см, а площадь = 24 см^2. Найдите длины сторон триугольника ​

Answer 1

Ответ:

Пусть х -длина прямоугольника. Тогда ширина будет (11-х). Найдем площадь х*(11-х)=24

11x-x^2-24=0

x^2-11x+24=0 D=121-96=25 х1=(11+5)/2=8 х2=(11-5)/2=3 -это длина.

Тогда ширина будет 11-8=3 или 11-3=8 Т.е. это прямоугольники со сторонами 8 и 3 или 3 и 8.

Answer 2

Давайте обозначим длины сторон треугольника как a, b и c. Мы можем использовать два факта:

1. Периметр треугольника равен сумме длин его сторон: a + b + c = 22 см

2. Площадь треугольника можно найти по формуле Герона: S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)), где p - полупериметр, равный половине периметра: p = 22 см / 2 = 11 см.

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

1. a + b + c = 22
2. 24 = √(11 * (11 - a) * (11 - b) * (11 - c))

Для начала рассмотрим уравнение (1). Мы знаем, что периметр равен 22, поэтому:

a + b + c = 22

Теперь рассмотрим уравнение (2). Мы знаем площадь, поэтому:

24 = √(11 * (11 - a) * (11 - b) * (11 - c))

Возводим обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

576 = 11 * (11 - a) * (11 - b) * (11 - c)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. a + b + c = 22
2. 576 = 11 * (11 - a) * (11 - b) * (11 - c)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений численно, используя методы алгебры или калькулятор. Решение этой системы даст нам длины сторон треугольника a, b и c.