Question

При каком значенииa a уравнение x^2+8x+a=0 имеет два равных корня

Answer 1

х² + 8х + а = 0

D = 8² - 4 * 1 * a = 64 - 4a

Два корня бывают только в том случае, когда D>0.

64 - 4 * 4 = 64 - 16 = 48

Подходит число 4. Только в этом случае получится два разных корня.

Answer 2

Уравнение x^2 + 8x + a = 0 имеет два равных корня, когда дискриминант этого уравнения равен нулю. Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

где a, b и c - это коэффициенты уравнения ax^2 + bx + c = 0. В данном случае a = 1, b = 8, и c = a. Таким образом, у нас есть:

D = 8^2 - 4 * 1 * a

D = 64 - 4a

Чтобы уравнение имело два равных корня, D должно быть равно нулю:

64 - 4a = 0

4a = 64

a = 64 / 4

a = 16

Таким образом, уравнение x^2 + 8x + 16 = 0 имеет два равных корня, когда a равно 16.