Question

Тригонометрия, найти нули функции:1) у= cos (1/3x);2) y= sin (x-2);3) y= cos (4-x).​

Answer 1

Объяснение:

y=sin (x-2)

sin (x-2)=0

x-2=πn

x-2+πn, n э z

Answer 2

Чтобы найти нули данных тригонометрических функций, вы должны установить значения переменных, при которых функции равны нулю. Нули функции - это точки, где график функции пересекает ось x.

1. y = cos(1/3x):

Чтобы найти нули этой функции, решите уравнение:

cos(1/3x) = 0

Для этого найдем все значения x, при которых косинус равен нулю. Косинус равен нулю при аргументах, кратных π/2:

1/3x = π/2 + kπ, где k - целое число.

Теперь решите это уравнение относительно x:

x = (2π/3)(1 + 3k), где k - целое число.

Это даст вам бесконечное множество нулей, так как k может быть любым целым числом.

2. y = sin(x - 2):

Чтобы найти нули этой функции, решите уравнение:

sin(x - 2) = 0

Синус равен нулю при аргументе, равном целому кратному π:

x - 2 = kπ, где k - целое число.

Теперь решите это уравнение относительно x:

x = 2 + kπ, где k - целое число.

Также здесь есть бесконечное множество нулей.

3. y = cos(4 - x):

Чтобы найти нули этой функции, решите уравнение:

cos(4 - x) = 0

Косинус равен нулю при аргументах, равных (2k + 1)π/2, где k - целое число.

4 - x = (2k + 1)π/2

Теперь решите это уравнение относительно x:

x = 4 - (2k + 1)π/2, где k - целое число.

И снова у вас есть бесконечное множество нулей.