Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!!! УМОЛЯЮ!!!!! У Светы есть попрыгунчик (каучуковый шарик). Она изо всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока попрыгунчик подлетел на высоту 560 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в два раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит попрыгунчик, станет меньше 20 см?

Answer 1

Ответ:

После 6 отскока.

Объяснение:

Можно просмотреть все высоты подскоков:

1) 560 см

2) 280 см

3) 140 см

4) 70 см

5) 35 см

6) 17,5 см < 20 см

Но вообще-то надо было решать через геометрическую прогрессию.

Дано:

b1 = 560; q = 1/2; b(n) < 20

Найти:

n - ?

Решение:

b(n) = b1*q^(n-1)

560*(1/2)^(n-1) < 20

(1/2)^(n-1) < 20/560 = 1/28

2^(n-1) > 28

2^4 = 16 < 28

2^5 = 32 > 28

n-1 = 5

n = 6 отскоков.

Answer 2

Для решения этой задачи давайте разберемся, как меняется высота подлета попрыгунчика после каждого отскока.

1. После первого отскока: 560 см.
2. После второго отскока: 560 / 2 = 280 см.
3. После третьего отскока: 280 / 2 = 140 см.
4. После четвертого отскока: 140 / 2 = 70 см.

Вы видите, что после каждого отскока высота подлета уменьшается вдвое. Теперь мы можем составить уравнение:

560 / 2^n = 20

где n - это количество отскоков, после которых высота станет меньше 20 см.

Давайте решим это уравнение:

560 / 2^n = 20

Умножим обе стороны на 2^n:

560 = 20 * 2^n

Теперь разделим обе стороны на 20:

28 = 2^n

Теперь найдем n, возводя 2 в степень:

2^n = 28

n = log2(28)

n ≈ 4.807

Так как n должно быть целым числом (количество отскоков не может быть дробным), ближайшее целое число больше 4.807 - это 5.

Итак, после пятого отскока высота подлета попрыгунчика будет меньше 20 см.