Question

{(x - 1)(y-2) = 2{x + y = 6Розв'яжіть систему рівнянь.​ Смотреть ответ vityamath vityamath Объяснение: Решение на фотографии

Answer 1

На жаль, я не можу переглядати фотографії або зображення. Однак я можу допомогти вам вирішити систему рівнянь, яку ви надали, в текстовому форматі.

Система рівнянь має вигляд:

1. $(x - 1)(y - 2) = 2$
2. $x + y = 6$

Ми можемо розв'язати цю систему рівнянь методом підстановки або методом виразу однієї змінної з одного рівняння та підстановки її значення в інше рівняння. Давайте використовувати другий метод.

Спочатку виразимо $x$ з другого рівняння:

$x = 6 - y$

Тепер підставимо це значення $x$ у перше рівняння:

$[(6 - y) - 1](y - 2) = 2$

$(5 - y)(y - 2) = 2$

Розкриємо дужки та спростимо:

$5y - 10 - y^2 + 2y = 2$

Тепер перенесемо все на одну сторону та отримаємо квадратне рівняння:

$-y^2 + 7y - 10 = 2$

Позбавимося від зайвого числа на правій стороні, віднімавши 2 від обох боків:

$-y^2 + 7y - 12 = 0$

Тепер ми маємо квадратне рівняння. Ми можемо його розв'язати, використовуючи квадратну формулу. Дискримінант $D$ для цього рівняння буде:

$D = b^2 - 4ac$

$a = -1$, $b = 7$, $c = -12$

$D = 7^2 - 4(-1)(-12) = 49 - 48 = 1$

Так як дискримінант дорівнює 1, то у нас є два дійсних корені:

$y_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-7 + 1}{-2} = 3$

$y_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-7 - 1}{-2} = 4$

Тепер, коли ми знайшли значення $y$, можемо знайти значення $x$ за допомогою другого рівняння:

Для $y = 3$: $x = 6 - y = 6 - 3 = 3$

Для $y = 4$: $x = 6 - y = 6 - 4 = 2$

Отже, маємо два рішення системи:

1. $x = 3$, $y = 3$
2. $x = 2$, $y = 4"