Question

Найдите периметр прямоугольника длина которого на 4см больше ширины а площадь равна 60см

Answer 1

ширина - х см

длина - (х+4) см

S=x(x+4)

x(x+4)=60

x²+4x-60=0

D=16-4·(-60)=16+240=256=16²

x=(-4-16)/2<0    или    x=(-4+16)/2=6

ширина 6 см

длина 4+6=10 см

Р=6+10+6+10=32 см

Answer 2

Давайте обозначим ширину прямоугольника как "x" см. Тогда его длина будет равна "x + 4" см. Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 60 квадратным см. Мы можем записать уравнение для площади следующим образом:

Площадь = Длина * Ширина 60 = (x + 4) * x

Теперь умножим x на оба члена уравнения и распишем его:

60 = x^2 + 4x

Теперь перенесем все члены уравнения на одну сторону:

x^2 + 4x - 60 = 0

Это квадратное уравнение можно решить с помощью факторизации или квадратного корня, но мы воспользуемся факторизацией. Сначала найдем два числа, произведение которых равно (-60), а сумма равна 4. Эти числа 10 и -6, потому что 10 * (-6) = (-60) и 10 + (-6) = 4.

Теперь мы можем разложить средний член уравнения:

x^2 + 10x - 6x - 60 = 0

Теперь сгруппируем члены и проведем факторизацию по парам:

x(x + 10) - 6(x + 10) = 0

Теперь можно факторизовать общий множитель (x + 10):

(x + 10)(x - 6) = 0

Теперь у нас есть два возможных значения "x":

1. x + 10 = 0 x = -10

2. x - 6 = 0 x = 6

Исключим отрицательное значение (-10), так как длина не может быть отрицательной. Таким образом, ширина прямоугольника равна 6 см, а его длина равна (6 + 4) = 10 см.

Теперь мы можем найти периметр прямоугольника, используя следующую формулу:

Периметр = 2 * (Длина + Ширина)

Периметр = 2 * (10 см + 6 см) = 2 * 16 см = 32 см

Периметр прямоугольника равен 32 см.