Question

Спростіть вираз 12ab-(2a+3b)²​

Answer 1

12ab - (2a + 3b)²

Скористаємося формулою скороченого множення

(a + b) = a² + 2ab + b², тоді:

12ab - (2a + 3b)² = 12ab - (4a² - 12ab + 9b²) = 12ab - 4a² + 12ab - 9b² = -4a² -9b²

Answer 2

Для спрощення виразу 12ab - (2a + 3b)² розглянемо кожну частину окремо:

1. Спростимо (2a + 3b)². Для цього розкладемо його за формулою квадрату суми:

(2a + 3b)² = (2a)² + 2 * 2a * 3b + (3b)² = 4a² + 12ab + 9b²

2. Тепер, після розкладу, вираз виглядає так:

12ab - (4a² + 12ab + 9b²)

3. Зараз віднімемо цей вираз від 12ab:

12ab - 4a² - 12ab - 9b²

4. Послідовно знімаємо спільні члени (12ab і -12ab):

(12ab - 12ab) - 4a² - 9b²

5. Тепер вираз має наступний вигляд:

0 - 4a² - 9b²

6. Нуль мінус будь-яке число дорівнює протилежному числу, тобто:

-4a² - 9b²

Отже, спрощений вираз це:

-4a² - 9b²