Question

Найдите отношение площадей двух подобых ромбов , если отношение их сторон равно 3​

Answer 1

так как ромб это и параллелограм, то и площадь его равна.

S=a^2 * sin а, где а-сторона, синус а-синус угла между смежными сторонами.

S2=(За)^2* sin a=9a"2 *sin a -площадь подобного ромба со сторонами в 3 раза большими.

S: S2=a^2 *sin a : 9a^2*sin a=1:9.

углы в подобных ромбах равны, т.е. угол а и в 1-ом и во 2-м ромбе равны и их синусы тоже.

ответ: у большего ромба площадь в 9 раз больше.

Надеюсь помогла :)

Answer 2

Пусть S1 и S2 - площади двух подобных ромбов, а k - коэффициент подобия (отношение сторон).

Известно, что отношение сторон равно k = 3. Так как ромбы подобны, это означает, что отношение площадей также равно квадрату коэффициента подобия:

S1/S2 = k^2

S1/S2 = 3^2 = 9

Ответ: Отношение площадей двух подобных ромбов равно 9.