Question

Вычислить [а^2 ((-а)^-2)^5]^-4

Answer 1

Ответ:

$\Big(a^2\cdot ((-a)^{-2})^5\Big)^4=a^8\cdot ((-a)^{-2})^{20}=a^8\cdot (-a)^{-40}=a^8\cdot a^{-40}=a^{-32}=\dfrac{1}{a^{32}}$

Answer 2

Давайте разберемся с этим выражением по шагам:

1. Сначала упростим выражение внутри скобок, где у нас есть отрицательная степень:

   (-а)^-2 = 1/(-а)^2 = 1/a^2

2. Теперь у нас есть следующее выражение:

   а^2 * (1/a^2)^5

3. Возводим 1/a^2 в степень 5:

   (1/a^2)^5 = 1/a^(2*5) = 1/a^10

4. Теперь у нас есть следующее выражение:

   а^2 * 1/a^10

5. Сокращаем a^2 и 1/a^10:

   а^2 / a^10 = a^(2-10) = a^-8

6. Теперь у нас есть следующее выражение:

   a^-8

7. И, наконец, возводим a^-8 в степень -4:

   (a^-8)^-4 = a^(8*4) = a^(-32)

Итак, окончательный результат выражения [а^2 ((-а)^-2)^5]^-4 равен a^(-32).