Question

Представьте в виде многочлена(2/9n+9/2m)^3=​

Answer 1

Ответ:

1/18×(4n+81m²)

Объяснение:

Вроде так

Answer 2

Для представления данного выражения в виде многочлена возведем его в куб:

(2/9n + 9/2m)^3

Для упрощения этого выражения, можно воспользоваться биномом Ньютона. Бином Ньютона для куба выглядит следующим образом:

(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3

В данном случае: a = 2/9n b = 9/2m

Теперь подставим эти значения в формулу бинома Ньютона:

(2/9n + 9/2m)^3 = (2/9n)^3 + 3(2/9n)^2(9/2m) + 3(2/9n)(9/2m)^2 + (9/2m)^3

Теперь упростим каждое слагаемое:

(2/9n)^3 = (2^3)/(9^3)n^3 = (8/729)n^3

3(2/9n)^2(9/2m) = 3(4/81n^2)(9/2m) = (36/162)n^2m = (2/9)n^2m

3(2/9n)(9/2m)^2 = 3(2/9n)(81/4m^2) = (6/3)n(81/4m^2) = (6/4)(81/9)nm^2 = (3/2)nm^2

(9/2m)^3 = (9^3)/(2^3)m^3 = (729/8)m^3

Теперь, объединим все слагаемые:

(2/9n + 9/2m)^3 = (8/729)n^3 + (2/9)n^2m + (3/2)nm^2 + (729/8)m^3

Вот и многочлен, представляющий данное выражение в виде куба.