Question

(1+tg²a)cos²a Упростите выражение пжпжпжпж помогите​

Answer 1

Объяснение:

$(1+tg^2\alpha )*cos^2\alpha =(1+\frac{sin^2\alpha }{cos^2\alpha } )*cos^2\alpha =\frac{cos^2\alpha +sin^2\alpha \alpha }{cos^2\alpha } *cos^2\alpha =sin^2\alpha +cos^2\alpha =1$

Answer 2

(1+tg²a)cos²a=(1+sin²a/cos²a)cos²a=(cos²a+sin²a/cos²a)cos²a=

=1/cos²a х cos²a=1

Answer 3

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом:

Выражение: (1 + tan^2(a)) * cos^2(a)

1. Начнем с упрощения tan^2(a). Мы знаем, что tan^2(a) + 1 = sec^2(a) (это тождество пифагора для тангенса и секанса).
2. Следовательно, tan^2(a) = sec^2(a) - 1.

Теперь подставим это обратно в наше исходное выражение:

(1 + (sec^2(a) - 1)) * cos^2(a)

3. Упростим выражение в скобках:

(1 + sec^2(a) - 1) * cos^2(a)

4. Заметим, что (1 - 1) равно 0, так что можно убрать эти числа:

sec^2(a) * cos^2(a)

5. Теперь используем идентичность sec^2(a) = 1/cos^2(a):

(1/cos^2(a)) * cos^2(a)

6. Теперь умножим:

1

Таким образом, упрощенное выражение равно 1.