Question

Упростить 1-(sinx)^2/sin2x

Answer 1

Ответ:

$\frac{1-sin^2x}{sin2x}=\frac{cos^2x}{2sinxcosx}=\frac{cosx}{2sinx}=\frac{1}{2}ctgx$

Объяснение:

Answer 2

Чтобы упростить выражение 1 - (sinx)^2 / sin2x, мы можем воспользоваться тригонометрической идентичностью для синуса двойного угла:

sin2x = 2sinx*cosx

Теперь мы можем заменить sin2x в исходном выражении:

1 - (sinx)^2 / (2sinx*cosx)

Далее, упростим числитель:

(sin^2x) = (sinx * sinx)

И выразим знаменатель в виде произведения двух синусов:

2sinx*cosx = 2(sinx * cosx)

Теперь подставим оба этих упрощенных выражения обратно в исходное:

1 - (sinx * sinx) / (2 * sinx * cosx)

Мы видим, что sinx от sinx сокращаются:

1 - sinx / (2 * cosx)

Теперь выражение упрощено до:

1 - sinx / (2 * cosx)