Question

Розкласти на множники а3в3+8

Answer 1

Объяснение:

а³в³+8=а³в³+2³=(ав+2)(а²в²-ав+4)

Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы этих выражений на неполный квадрат их разности.

Answer 2

Для розкладання виразу a^3v^3 + 8 на множники, ми можемо використовувати формулу суми кубів:

a^3v^3 + 8 = (av)^3 + 2^3

Зараз ми маємо суму кубів, яку можна розкласти за формулою a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2). Таким чином:

(av)^3 + 2^3 = (av + 2)((av)^2 - av*2 + 2^2)

Тепер розкладемо другий множник:

(av + 2)((av)^2 - av*2 + 2^2) = (av + 2)(a^2v^2 - 2av + 4)

Отже, вираз a^3v^3 + 8 можна розкласти на множники як (av + 2)(a^2v^2 - 2av + 4).