Question

Cosx≥-1/2 решить неравенство​.

Answer 1

Ответ:

$\cos(x) \geqslant - \frac{1}{2} \\ \\ \cos(x) = - \frac{1}{2} \\ x1 = \frac{2\pi}{3} + 2\pi \: n \\ x2 = - \frac{2\pi}{3} + 2\pi \: n$

рисунок

$x \in[ - \frac{2\pi}{3} + 2 \pi \: n; \frac{2\pi}{3} + 2 \pi \: n]$

n принадлежит Z

Answer 2

Для решения неравенства cos(x) ≥ -1/2, сначала найдем все углы x, которые удовлетворяют этому неравенству.

Косинус имеет значения от -1 до 1. Максимальное значение косинуса, которое меньше или равно -1/2, равно 1/2, и оно достигается при угле 60 градусов (π/3 радиан). Таким образом, косинус x будет больше или равен -1/2 при углах, находящихся в диапазоне [0, π] (0 градусов до 180 градусов).

Если вам нужны значения угла x в радианах, то ответ будет:

x ∈ [0, π]

Если вам нужны значения угла x в градусах, то ответ будет:

x ∈ [0°, 180°]