Question

Х²+2х=0 методом выделения полного квадрата ​

Answer 1

Ответ:

x1=0     x2=-2

Объяснение:

x²+2x=0

1) Представим формулу для полного квадрата (в скобках). То что лишнее (1²) отнимем. Правую часть не меняем:

(x²+2*1*x+1²)-1²=0

2) То, что в скобках, свернём по формуле a²+2ab+b²=(a+b)²

(x+1)²-1²=0  

3) Теперь перед нами разность квадратов a²-b²=(a-b)(a+b)

(x+1-1)(x+1+1)=0

4) Вычисляем то,что в скобках

x(x+2)=0

5) Значение = 0, если хотя бы один множитель  = 0

x1=0         х+2=0

                x2=-2

Answer 2

Для решения уравнения $x^2 + 2x = 0$ методом выделения полного квадрата, нужно преобразовать его так, чтобы он имел вид $(x + a)^2 = b$, где $a$ и $b$ - некоторые константы.

Давайте начнем с исходного уравнения:

$x^2 + 2x = 0$

Шаг 1: Переносим все члены на одну сторону уравнения, чтобы сделать правую сторону равной нулю:

$x^2 + 2x - 0 = 0$

Шаг 2: Теперь добавим и вычтем квадрат половины коэффициента при $x$, то есть к $x^2 + 2x$. Половина коэффициента при $x$ равна 1, и её квадрат равен 1:

$x^2 + 2x + 1 - 1 = 0$

Шаг 3: Теперь выразим квадрат половины коэффициента при $x$ и получим:

$(x + 1)^2 - 1 = 0$

Шаг 4: Прибавим 1 к обеим сторонам уравнения:

$(x + 1)^2 = 1$

Теперь у нас есть уравнение в виде $(x + a)^2 = b$, где $a = 1$ и $b = 1$.

Шаг 5: Извлекаем корни:

$x + 1 = \pm \sqrt{1}$

Шаг 6: Решаем уравнение для $x$:

Для $x + 1 = \sqrt{1}$:

$x + 1 = 1$ $x = 1 - 1$ $x = 0$

Для $x + 1 = -\sqrt{1}$:

$x + 1 = -1$ $x = -1 - 1$ $x = -2$

Итак, у нас есть два решения: $x = 0$ и $x = -2$.