Question

Какие из чисел п/2 п, 2п, Зп, 4п 5п, 6п, 15л, 20п, 142п явля ются периодами функции: а) у = sin x; б) у = cos x?​

Answer 1

Ответ:

Периодом функций  $y=sinx$  и   $y=cosx$  являются числа  $T=2\pi n$  ,

где  $n$  -  целые числа.  То есть из заданных чисел периодами будут все

числа , делящиеся на 2 :  $2\pi \ ,\ 4\pi \ ,\ 6\pi \ ,\ 20\pi \ ,\ 142\pi .$

Answer 2

Для определения, какие из данных чисел являются периодами функций y = sin(x) и y = cos(x), мы должны использовать определение периода функции.

a) Функция y = sin(x) имеет период 2π. Это означает, что sin(x) повторяется через каждые 2π радиан или 360 градусов. Следовательно, периоды из предложенного списка:

• π/2: Это половина периода sin(x), поэтому не является периодом.
• π: Это половина периода sin(x), поэтому не является периодом.
• 2π: Это период sin(x), так что является периодом.

b) Функция y = cos(x) также имеет период 2π. Это означает, что cos(x) повторяется через каждые 2π радиан или 360 градусов. Следовательно, периоды из предложенного списка:

• π/2: Это половина периода cos(x), поэтому не является периодом.
• π: Это половина периода cos(x), поэтому не является периодом.
• 2π: Это период cos(x), так что является периодом.

Таким образом, периодами функции y = sin(x) и y = cos(x) являются только 2π и 2π соответственно.