Question

Чему ровен x^2-y^2 если x^3+y^3=126x^2y-xy^2=30 ???​

Answer 1

Объяснение:

ответ в файле

.......................

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений, чтобы найти значение выражения $x^2 - y^2$.

У нас есть два уравнения:

1. $x^3 + y^3 = 126x^2y - xy^2 = 30$
2. $x^2 - y^2$

Сначала рассмотрим первое уравнение:

$x^3 + y^3 = 126x^2y - xy^2 = 30$

Мы можем рассмотреть это как систему уравнений:

1. $x^3 + y^3 = 30$
2. $126x^2y - xy^2 = 30$

Теперь рассмотрим второе уравнение:

$x^2 - y^2$

Мы видим, что $x^2 - y^2$ - это разность квадратов. Это можно переписать как:

$x^2 - y^2 = (x + y)(x - y)$

Таким образом, мы можем попытаться решить систему уравнений сначала для $x$ и $y$, а затем использовать найденные значения для вычисления $x^2 - y^2$.

Перепишем первое уравнение:

$x^3 + y^3 = 30$

$x^3 + y^3 - 30 = 0$

Теперь рассмотрим второе уравнение:

$126x^2y - xy^2 = 30$

$xy(126x - y) = 30$

Теперь мы можем попробовать решить систему уравнений. Один из способов сделать это - попробовать разложить $x^3 + y^3$ и $30$ на множители:

$x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2)$

$30 = 2 \cdot 3 \cdot 5$

Мы видим, что $30$ может быть представлено как произведение трех простых чисел, и поэтому мы можем попробовать разложить $x + y$, $x^2 - xy + y^2$ и $xy$ на множители, чтобы найти возможные значения $x$ и $y$.

Попробуем разложить $x + y$:

$x + y = 2$ или $x + y = 3$ или $x + y = 5$ или $x + y = 6$ или $x + y = 10$ или $x + y = 15$ или $x + y = 30$

Теперь попробуем разложить $xy$:

$xy = 1$ или $xy = 3$ или $xy = 5$ или $xy = 10$ или $xy = 15$ или $xy = 30$

Теперь попробуем разложить $126x - y$:

$126x - y = 2$ или $126x - y = 3$ или $126x - y = 5$ или $126x - y = 10$ или $126x - y = 15$ или $126x - y = 30$

Теперь мы можем попробовать комбинировать разные значения $x + y$